PTA（栈和队列）1-4 在一个数组中实现两个堆栈

1-4 在一个数组中实现两个堆栈

分数 4

作者 陈越

单位 浙江大学

本题要求在一个数组中实现两个堆栈。

函数接口定义：

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Stack CreateStack( int MaxSize );
bool Push( Stack S, ElementType X, int Tag );
ElementType Pop( Stack S, int Tag );

其中Tag是堆栈编号，取1或2；MaxSize堆栈数组的规模；Stack结构定义如下：

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typedef int Position;
struct SNode {
    ElementType *Data;
    Position Top1, Top2;
    int MaxSize;
};
typedef struct SNode *Stack;

注意：如果堆栈已满，Push函数必须输出“Stack Full”并且返回false；如果某堆栈是空的，则Pop函数必须输出“Stack Tag Empty”（其中Tag是该堆栈的编号），并且返回ERROR。

裁判测试程序样例：

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define ERROR 1e8
typedef int ElementType;
typedef enum { push, pop, end } Operation;
typedef enum { false, true } bool;
typedef int Position;
struct SNode {
    ElementType *Data;
    Position Top1, Top2;
    int MaxSize;
};
typedef struct SNode *Stack;

Stack CreateStack( int MaxSize );
bool Push( Stack S, ElementType X, int Tag );
ElementType Pop( Stack S, int Tag );

Operation GetOp();  /* details omitted */
void PrintStack( Stack S, int Tag ); /* details omitted */

int main()
{
    int N, Tag, X;
    Stack S;
    int done = 0;

    scanf("%d", &N);
    S = CreateStack(N);
    while ( !done ) {
        switch( GetOp() ) {
        case push: 
            scanf("%d %d", &Tag, &X);
            if (!Push(S, X, Tag)) printf("Stack %d is Full!\n", Tag);
            break;
        case pop:
            scanf("%d", &Tag);
            X = Pop(S, Tag);
            if ( X==ERROR ) printf("Stack %d is Empty!\n", Tag);
            break;
        case end:
            PrintStack(S, 1);
            PrintStack(S, 2);
            done = 1;
            break;
        }
    }
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

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Push 1 1
Pop 2
Push 2 11
Push 1 2
Push 2 12
Pop 1
Push 2 13
Push 2 14
Push 1 3
Pop 2
End

输出样例：

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Stack 2 Empty
Stack 2 is Empty!
Stack Full
Stack 1 is Full!
Pop from Stack 1: 1
Pop from Stack 2: 13 12 11

此题用的是共享栈

  • 使用两个栈顶指针

image-20251021213555350

**定义：**利用栈底位置相对不变的特性，可以让==两个顺序栈共享==一个一维数组空间，将两个栈的栈底 分别设置在共享空间的两端，两个栈顶向共享空间的中间延伸。

正确答案

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Stack CreateStack( int MaxSize ) {
    Stack s; // s是指向栈的指针
    s = (Stack) malloc(sizeof (struct SNode)); // 给结构体分配内存
    s->Data = (ElementType*) malloc(MaxSize * sizeof (ElementType)); // 给数组分配内存
    s->MaxSize = MaxSize;
    s->Top1 = -1; // Top1指针初始化指向-1
    s->Top2 = MaxSize; // Top1指针初始化指向Maxsize
    return s;
}

bool Push( Stack S, ElementType X, int Tag ) {
    if (S->Top1 == S->Top2 - 1) { // 说明栈满了
        // 修正 1: 必须先输出错误信息
        printf("Stack Full\n");
        return false; // 不能再放了，直接退出
    }
    if (Tag == 1) { //进入第一个栈
        S->Top1++;
        S->Data[S->Top1] = X;
    } else if (Tag == 2) { //进入第二个栈
        S->Top2--;
        S->Data[S->Top2] = X;
    }
    return true;
}

ElementType Pop( Stack S, int Tag ) {
    if (Tag == 1) { // 如果是第一个栈的栈顶元素出栈
        if (S->Top1 == -1) { // 如果是空栈，返回ERROR，方便main中输出栈为空
            printf("Stack %d Empty\n", Tag);
            return ERROR;
        } else { // 栈中有元素，返回该栈顶元素
            return S->Data[S->Top1--]; // 返回元素之后，指针移动
        }
    } else { // 如果是第二个栈的栈顶元素出栈
        if (S->Top2 == S->MaxSize) { // 如果是空栈，返回ERROR，方便main中输出栈为空
            printf("Stack %d Empty\n", Tag);
            return ERROR;
        } else { // 栈中有元素，返回该栈顶元素
            return S->Data[S->Top2++]; // 返回元素之后，指针移动
        }
    }
}

我的段错误答案

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Stack CreateStack( int MaxSize ) {
    Stack s; // s是指向栈的指针
    s = (Stack) malloc(MaxSize * sizeof (ElementType));
    s->Top1 = -1; // Top1指针初始化指向-1
    s->Top2 = MaxSize; // Top1指针初始化指向Maxsize
    return s;
}

bool Push( Stack S, ElementType X, int Tag ) {
    if (S->Top1 == S->Top2 - 1) { // 说明栈满了
        return false; // 不能再放了，直接退出
    }
    if (Tag == 1) { //进入第一个栈
        S->Top1++;
        S->Data[S->Top1] = X;
    } else if (Tag == 2) { //进入第二个栈
        S->Top2--;
        S->Data[S->Top2] = X;
    }
    return true;
}

ElementType Pop( Stack S, int Tag ) {
    if (Tag == 1) { // 如果是第一个栈的栈顶元素出栈
        if (S->Top1 == -1) { // 如果是空栈，返回1e8，方便main中输出栈为空
            return 1e8;
        } else { // 栈中有元素，返回该栈顶元素
            return S->Data[S->Top1--]; // 返回元素之后，指针移动
        }
    } else { // 如果是第二个栈的栈顶元素出栈
        if (S->Top2 == S->MaxSize) { // 如果是空栈，返回1e8，方便main中输出栈为空
            return 1e8;
        } else { // 栈中有元素，返回该栈顶元素
            return S->Data[S->Top2++]; // 返回元素之后，指针移动
        }
    }
}

错误点1：CreateStack 函数内存分配错误

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s = (Stack) malloc(MaxSize * sizeof (ElementType));

  • Stack是指向结构体的指针（包含Top1、Top2、Data、MaxSize等成员），则此处分配的内存大小错误：

    代码试图用MaxSize * sizeof(ElementType)分配内存，但这其实是给数据数组分配的大小，而非给栈结构体本身分配内存。

  • 后果：s 指向的内存空间过小，无法容纳结构体的 Top1、Top2 等成员。后续访问 s->Top1、s->Top2 时，会写入未分配的内存区域，导致内存越界，触发段错误。

错误点2：结构体 Data 数组未分配内存

代码中使用 S->Data[S->Top1] 访问数据，但从未给 Data 指针分配内存：

  • Data 是结构体中用于存储栈元素的数组指针，需要单独分配内存（大小为 MaxSize * sizeof(ElementType)）。
  • 后果：S->Data 是野指针（未初始化的指针），访问 S->Data[...] 会操作非法内存，导致段错误。

错误点3：结构体 MaxSize 成员未初始化

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s->MaxSize = MaxSize;

段错误解决后出现的答案错误

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Stack CreateStack( int MaxSize ) {
    Stack s; // s是指向栈的指针
    s = (Stack) malloc(sizeof (struct SNode)); // 给结构体分配内存
    s->Data = (ElementType*) malloc(MaxSize * sizeof (ElementType)); // 给数组分配内存
    s->MaxSize = MaxSize;
    s->Top1 = -1; // Top1指针初始化指向-1
    s->Top2 = MaxSize; // Top1指针初始化指向Maxsize
    return s;
}

bool Push( Stack S, ElementType X, int Tag ) {
    if (S->Top1 == S->Top2 - 1) { // 说明栈满了
        return false; // 不能再放了，直接退出
    }
    if (Tag == 1) { //进入第一个栈
        S->Top1++;
        S->Data[S->Top1] = X;
    } else if (Tag == 2) { //进入第二个栈
        S->Top2--;
        S->Data[S->Top2] = X;
    }
    return true;
}

ElementType Pop( Stack S, int Tag ) {
    if (Tag == 1) { // 如果是第一个栈的栈顶元素出栈
        if (S->Top1 == -1) { // 如果是空栈，返回1e8，方便main中输出栈为空
            return 1e8;
        } else { // 栈中有元素，返回该栈顶元素
            return S->Data[S->Top1--]; // 返回元素之后，指针移动
        }
    } else { // 如果是第二个栈的栈顶元素出栈
        if (S->Top2 == S->MaxSize) { // 如果是空栈，返回1e8，方便main中输出栈为空
            return 1e8;
        } else { // 栈中有元素，返回该栈顶元素
            return S->Data[S->Top2++]; // 返回元素之后，指针移动
        }
    }
}

观察输出，要在函数中也有对应输出

1.Pop中

要加上

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printf("Stack Full\n");

因为main中没有

2.Push中

要变为

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ElementType Pop( Stack S, int Tag ) {
    if (Tag == 1) { // 如果是第一个栈的栈顶元素出栈
        if (S->Top1 == -1) { // 如果是空栈，返回ERROR，方便main中输出栈为空
            printf("Stack %d Empty\n", Tag);
            return ERROR;
        } else { // 栈中有元素，返回该栈顶元素
            return S->Data[S->Top1--]; // 返回元素之后，指针移动
        }
    } else { // 如果是第二个栈的栈顶元素出栈
        if (S->Top2 == S->MaxSize) { // 如果是空栈，返回ERROR，方便main中输出栈为空
            printf("Stack %d Empty\n", Tag);
            return ERROR;
        } else { // 栈中有元素，返回该栈顶元素
            return S->Data[S->Top2++]; // 返回元素之后，指针移动
        }
    }
}

因为main中会输出的是Stack 2 is Empty!,而整个输出中会先输出一个Stack 2 Empty ，没有is，说明要在函数里面先输出一段